Η κίνηση των πλανητών γύρω από τον ήλιο. Μέρος Α’
Η κίνηση των πλανητών γύρω από τον ήλιο. Οι τροχιές και οι νόμοι του Kepler (ΠΑΥΛΟΣ ΚΑΣΤΑΝΑΣ) | Μέρος Α’
Οι νοητές γραμμές που σχηματίζουν οι πλανήτες καθώς περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο αποτελούν τις «τροχιές» τους. Τι σχήμα έχουν, όμως, οι τροχιές των πλανητών; Το ερώτημα αυτό βασάνισε τους μελετητές του ουρανού για χιλιετίες. Μέχρι τις αρχές του 17ου αιώνα, όλες οι προσπάθειες εξήγησης των κινήσεων των ουράνιων σωμάτων εστιάζονταν στη χρήση κύκλων, είτε μεμονωμένων είτε συνδυασμών τους. Εξάλλου, όπως είδαμε, σύμφωνα με την αριστοτέλεια αντίληψη για τον κόσμο, όλα τα αντικείμενα από τη Σελήνη και πέρα αποτελούνταν από ένα άφθαρτο στοιχείο και, επομένως, η φυσική τους κίνηση όφειλε να είναι η «τέλεια», δηλαδή η κυκλική. Η εικόνα αυτή ανατράπηκε από τον σπουδαίο Γερμανό αστρονόμο και μαθηματικό Johannes Kepler, ο οποίος στις αρχές του 17ου αιώνα έλυσε μια για πάντα το αίνιγμα των τροχιών των πλανητών.
Εικ. 2.4: Οι πλανητικές τροχιές είναι ελλειπτικές, με τον Ήλιο να βρίσκεται σε μια από τις δύο εστίες της έλλειψης.
Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Kepler, οι τροχιές των πλανητών δεν έχουν κυκλικό, αλλά ελλειπτικό σχήμα, με τον Ήλιο να βρίσκεται σε μια από τις δύο εστίες της έλλειψης. Για να εκφράσουμε το πόσο απέχει μια έλλειψη από το κυκλικό σχήμα, χρησιμοποιούμε το μέγεθος της «εκκεντρότητας». Εάν η εκκεντρότητα ισούται με το μηδέν, τότε το σχήμα που προκύπτει είναι ένας τέλειος κύκλος. Όσο κινούμαστε προς τη μονάδα, το σχήμα γίνεται όλο και πιο ελλειπτικό, ενώ για τιμές ίσες ή μεγαλύτερες της μονάδας μπαίνουμε στον χώρο των ανοικτών τροχιών, δηλαδή των τροχιών που αν τις ακολουθήσει ένα ουράνιο σώμα θα δραπετεύσει από το ηλιακό μας σύστημα.
Εικ. 2.5: Τροχιές διαφορετικής εκκεντρότητας. Εάν η εκκεντρότητα (e) είναι μικρότερη της μονάδας, τότε η τροχιά είναι κλειστή, δηλαδή ένα σώμα ακολουθεί είτε κυκλική (e-O) είτε ελλειπτική τροχιά.
Εάν η εκκεντρότητα είναι ίση ή μεγαλύτερη της μονάδας, τότε το σώμα δραπετεύει από το βαρυτικό πεδίο του Ηλίου καθώς ακολουθεί παραβολική (e=1) ή υπερβολική (e> 1) τροχιά.
Δεδομένου ότι οι τροχιές έχουν ελλειπτικό σχήμα, οι αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο δεν παραμένουν σταθερές, αλλά μεταβάλλονται. Το σημείο της τροχιάς όπου ένας πλανήτης βρίσκεται στην ελάχιστη απόσταση από τον Ήλιο ονομάζεται «περιήλιο» του πλανήτη, ενώ το σημείο της τροχιάς όπου βρίσκεται στη μέγιστη απόσταση από τον Ήλιο ονομάζεται παρήλιο». Πρέπει να σημειωθεί, ωστόσο, ότι οι περισσότεροι πλανήτες, με την εξαίρεση του Ερμή, έχουν τροχιές με πολύ μικρή εκκεντρότητα και, επομένως, είναι σχεδόν κυκλικές.
Η ταχύτητα με την οποία κινείται ένας πλανήτης πάνω στην τροχιά του μεταβάλλεται ανάλογα με τη θέση του. Αυτό το γεγονός εκφράζεται από τον δεύτερο νόμο του Kepler, σύμφωνα με τον οποίο ένας πλανήτης κινείται ταχύτερα όταν βρίσκεται πιο κοντά στον Ήλιο, δηλαδή κοντά στο περιήλιο, παρά όταν βρίσκεται πιο μακριά. Ο Kepler εξέφρασε αυτό το συμπέρασμα αξιοποιώντας την επιβατική ακτίνα των πλανητών, δηλαδή ένα νοητό ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τους πλανήτες με τον Ήλιο. Καθώς ένας πλανήτης περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, αυτό το ευθύγραμμο τμήμα πρέπει στα ίδια χρονικά διαστήματα να «σαρώνει» ίσα εμβαδά. Επομένως, όταν ο πλανήτης βρίσκεται κοντά στο περιήλιο «αναγκάζεται να κινηθεί ταχύτερα για να σαρώσει ίδιο εμβαδό με αυτό που σαρώνει όταν βρίσκεται πιο μακριά (Εικόνα 2.6).
Εικ. 2.6: Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kepler, οι πλανήτες σαρώνουν ίσα εμβαδά (γκρίζες περιοχές) σε ίσους χρόνους,
Ο τρίτος νόμος του Kepler εκφράζει μια μαθηματική σχέση μεταξύ της περιόδου περιφοράς ενός πλανήτη και της απόστασής του από τον Ήλιο. Το συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι, όταν η τροχιά ενός πλανήτη είναι μικρότερη, δηλαδή όταν βρίσκεται πιο κοντά στον Ήλιο, κινείται ταχύτερα κατά μέσο όρο. Για παράδειγμα, ο κοντινότερος πλανήτης στον Ήλιο, ο Ερμής, είναι και ο ταχύτερος πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος, με μια μέση ταχύτητα μεγαλύτερη των 170.000 χιλιομέτρων ανά ώρα ως προς τον Ήλιο. Η Γη κινείται με μια μικρότερη ταχύτητα, περίπου 107.000 χιλιομέτρων ανά ώρα, μιας και απέχει περισσότερο από τον Ήλιο απ’ ό,τι ο Ερμής. Και, φυσικά, ο πιο μακρινός πλανήτης, ο Ποσειδώνας, είναι και ο πιο αργός, με μια ταχύτητα της τάξης των 19.500 χιλιομέτρων ανά ώρα,
Εάν παρατηρούσαμε το ηλιακό μας σύστημα βρισκόμενοι πάνω από το βόρειο ημισφαίριο της Γης, θα βλέπαμε ότι όλοι οι πλανήτες κινούνται πάνω στις τροχιές τους αριστερόστροφα βρισκόμενοι περίπου στο ίδιο επίπεδο. Αυτή η ομοιομορφία οφείλεται στο γεγονός ότι όλοι σχηματίστηκαν από τον ίδιο πρωτοπλανητικό δίσκο, δηλαδή από έναν περιστρεφόμενο δίσκο σκόνης και αερίων. Το πυκνό και θερμό κέντρο του περιστρεφόμενου δίσκου οδήγησε στη γέννηση του Ηλίου μας, ενώ από τα υλικά του υπόλοιπου δίσκου σχηματίστηκαν σταδιακά όλα τα άλλα σώματα του ηλιακού μας συστήματος.
Είναι φανερό ότι ο Kepler κατάφερε να περιγράψει με μεγάλη επιτυχία τις τροχιές των πλανητών μέσα από τους νόμους του. Έλειπε, όμως, κάτι πολύ σημαντικό: η αιτία. Για ποιον λόγο κινούνται ταχύτερα οι πλανήτες όταν είναι πιο κοντά στον Ήλιο; Γιατί οι τροχιές τους είναι ελλειπτικές; Η απάντηση δόθηκε ίσως από τον σημαντικότερο φυσικό όλων των εποχών, τον Ισαάκ Νεύτωνα, και συμπυκνώνεται σε μία μόνο λέξη, στη λέξη «βαρύτητα».
Ακολουθεί β’ μέρος
Προς τ’ άστρα
Ένα μαγευτικό ταξίδι στον κόσμο της Αστροφυσικής
ΠΑΥΛΟΣ ΚΑΣΤΑΝΑΣ
Εκδόσεις ΚΑΚΤΟΣ
Post Comment
Δεν υπάρχουν σχόλια